五年，高祖与诸侯兵共击楚军， 与项羽决胜垓下。淮阴 侯将三十万自当之，孔将军居左，费将军居右，皇帝在後，绛 侯、柴将军 在皇帝後。项羽之卒可十万。淮阴先合，不利，卻。孔将军、费将军纵，楚兵不利，淮阴侯复乘之，大败垓下。项 羽卒闻汉军之楚歌，以为汉 尽得楚地 ，项羽乃败而走，是以兵大 败。使骑将灌婴追 杀项羽东城，斩首八万，遂略定楚地。鲁为楚坚守不下。汉王引诸侯兵北，示鲁父老项羽头 ，鲁乃降。遂以鲁 公号葬项羽穀城。还至定陶，驰入齐王壁，夺其军。