初，广之从弟李蔡与广俱事孝文帝。 景帝时，蔡 积功劳至二千石。孝武帝时，至代相。以元朔五年为 轻车将车，从大将军击右贤王，有功中率，封为乐安侯。元狩二年中，代公孙弘为丞相。蔡为人在下中，名声出广 下甚远， 然广不得爵邑，官不过九卿，而蔡为列侯 ，位至三公。诸广之军吏及 士卒或取封侯。广 尝与望气王朔燕语，曰：“自汉击匈奴而广未尝不在其中，而诸部 校尉以下，才能不及中人，然以击胡军功取侯者数十人，而广不为 後人，然无尺寸之功以 得封邑者，何也 ？岂吾相不当侯 邪？且固命也？”朔曰 ：“将军自念，岂尝有 所恨乎？”广曰：“吾尝为陇西守， 羌尝反，吾诱 而降，降者 八百馀人，吾诈而同日杀之。至今大恨独此耳。”朔曰： “祸莫大於杀已 降，此乃将军所以不得侯者也。”