初，广之从弟李 蔡与广俱 事孝文帝。景帝时，蔡积功 劳至二千石。孝武帝时，至代相。 以元朔五 年为轻车 将车，从大将军击右 贤王，有功中率，封为乐安侯。元狩二年中 ，代公孙弘为丞相。蔡为人在 下中，名声出广下甚远，然广不 得爵邑，官不过九卿，而 蔡为列侯，位至三公 。诸广之军吏及 士卒或取封侯。广尝与望气王朔燕语，曰：“自汉击匈奴而广未尝不 在其中，而诸部校尉以下，才能不及中人，然以击胡军功取侯 者数十人， 而广不为後人， 然无尺寸 之功以得封邑者， 何也？岂吾 相不当侯邪？且 固命也？”朔曰：“将军自念，岂尝有所恨乎 ？”广曰：“吾尝为陇西守，羌尝反，吾诱而降，降者八百馀人，吾诈而同日杀之。至今大恨独此耳。”朔 曰：“祸莫大於杀已降，此乃将军所以不得侯者也。”