五年，高祖与诸侯兵共 击楚军，与项羽决胜垓下。淮阴侯将三十万自 当之，孔将军居左，费将军居右，皇帝在後，绛侯 、柴将军在 皇帝後。项羽之卒可十万。淮阴先合，不利，卻。孔将军、费将军 纵，楚兵不利，淮阴侯复乘之，大败垓下。项羽卒闻汉军之楚歌，以为汉尽得楚地，项 羽乃败而走，是以兵大败。使骑将灌婴追杀项羽东城，斩首八万，遂 略定楚地。鲁为楚 坚守不下。汉王引 诸侯兵北， 示鲁父老项羽头，鲁 乃降。遂以鲁公号葬项羽穀 城。还至定陶，驰入齐王壁，夺其军