五年，高祖与诸侯兵共击楚军 ，与项羽 决胜垓下。淮阴侯将三十万自当 之，孔将军居左，费 将军居右，皇帝 在後，绛侯、柴将军在皇帝後。项羽 之卒可十万。淮 阴先合，不利，卻。孔将军、费将军 纵，楚兵不利，淮阴侯复乘之，大败垓下。项羽卒闻汉军之楚歌， 以为汉尽得 楚地，项羽乃败而 走，是以兵大败。使骑将灌婴追杀项羽 东城，斩首八万，遂略定楚地。鲁为 楚坚守不下。汉王引诸侯 兵北，示鲁父老项羽头，鲁乃降。遂以鲁 公号葬项羽穀城。还至定陶，驰入齐王 壁，夺其