五年，高祖与诸侯兵 共击楚军，与 项羽决胜垓下。淮阴侯将 三十万自 当之，孔将军居左，费将军居右，皇帝在後，绛侯、柴将军 在皇帝後。项羽之 卒可十万。淮阴先 合，不利，卻。孔将军 、费将军纵，楚兵不利，淮阴侯复乘之，大败垓下。项羽卒 闻汉军之楚歌，以为汉尽得 楚地，项羽乃败而走， 是以兵大败 。使骑将灌婴追杀项羽东城 ，斩首八万，遂略定楚 地。鲁为楚坚守不下。汉王引 诸侯兵北，示鲁父老项羽头，鲁乃降。遂以鲁 公号葬项羽穀城。还至定陶，驰入齐王壁，夺其军。