初，广之从弟李蔡 与广俱事孝文帝。景帝时，蔡积功劳至二千石。孝武帝时， 至代相。以元朔五年为轻 车将车，从大将军击右贤 王，有功中率，封为乐安 侯。元狩二年中，代 公孙弘为丞相。蔡为人在下中，名声出广下甚远，然广不得 爵邑，官不过 九卿，而蔡为列侯，位至 三公。诸广之军吏及士卒或取封侯 。广尝与望气王朔燕语，曰：“自汉击匈奴而广 未尝不在其中，而诸部 校尉以下， 才能不及中人，然以击 胡军功取侯 者数十人，而广不为後人，然无尺寸之功以得封邑者，何也？岂吾相不当侯邪？且固命也？”朔曰：“将军自念，岂尝有所恨乎？” 广曰：“吾尝为陇 西守，羌尝反，吾诱而降，降 者八百馀人，吾诈而同日 杀之。至今大恨独此耳。”朔曰：“祸莫大於杀已降 ，此乃将军所以不得侯者也。”