初，广之从弟李蔡与广俱事孝文 帝。景帝时，蔡积功劳至 二千石。孝武帝时，至代相。以元朔五年为轻车将车，从大将军击右贤王，有功中率，封为乐安侯。元狩二年中，代公孙弘为丞 相。蔡为人在下中，名声出广下甚远，然广不得爵邑，官不过九卿 ，而蔡为列 侯，位至三公。诸广之 军吏及士卒或取封侯。广尝 与望气王朔燕语，曰： “自汉击匈奴而 广未尝不在其中，而 诸部校尉以下，才能不及中人，然以击胡军功取侯者数十人，而广不为後人，然无尺寸之功以得封邑者，何也？岂吾相不当侯邪？且固 命也？”朔曰：“将 军自念，岂尝有所恨乎 ？”广曰：“吾尝为陇 西守，羌尝反，吾诱而 降，降者八 百馀人，吾诈而同 日杀之。至今大恨独此耳 。”朔曰：“祸莫大於杀 已降，此乃将军所以不得侯者也。”