五年，高祖与诸侯兵共击 楚军，与项羽决胜 垓下。淮阴侯将三十万自当之，孔将军居左， 费将军居右，皇帝在後，绛 侯、柴将军在皇 帝後。项羽之卒 可十万。淮阴先合，不利，卻。孔将 军、费将军纵，楚兵不 利，淮阴侯复乘之，大败 垓下。项羽卒闻汉 军之楚歌，以为汉尽得楚 地，项羽乃败而走，是以兵大败。使骑将灌婴追杀项 羽东城，斩首八万，遂略定楚地 。鲁为楚坚守不下。汉王引诸侯兵北 ，示鲁父老项羽头，鲁乃降。遂以 鲁公号葬项羽穀城。还至定陶， 驰入齐王壁，夺其军。