初，广之从弟李蔡与广俱事孝文帝。景帝时，蔡积功劳至二千石。孝武帝时，至代相 。以元朔五年为轻车将车，从大将军击右贤王，有功中率，封为 乐安侯。元狩二年中，代公孙弘为丞相。蔡为人在下中，名声出 广下甚远，然广不得爵邑，官不过 九卿，而蔡为 列侯，位至三公。诸广之军吏及士卒或取封侯。广尝与望气王朔燕语，曰：“自汉击匈奴而广未 尝不在其中 ，而诸部校尉以下，才能不 及中人，然以 击胡军功取侯者数十人， 而广不为後 人，然无尺寸之功以得封邑 者，何也？岂吾 相不当侯邪？且固命也？” 朔曰：“将军自念，岂 尝有所恨乎？”广曰：“吾尝为陇西守 ，羌尝反，吾诱而降 ，降者八百馀人，吾诈而同日杀之。至今大恨 独此耳。”朔曰：“祸莫大於杀已降，此乃将军所 以不得侯者也。”