五年，高祖与诸侯兵共击楚军， 与项羽决胜垓下。淮阴侯 将三十万自 当之，孔将军 居左，费将军居右，皇帝在後，绛侯、柴将军在皇帝後。项羽之卒可十 万。淮阴先合，不 利，卻。孔将 军、费将军 纵，楚兵不利，淮阴侯复乘之，大败垓下。项羽卒闻汉军之 楚歌，以为汉尽得楚地，项羽乃 败而走，是 以兵大败。使骑将灌婴追杀项羽东城，斩首八 万，遂略定楚地。鲁为楚坚守不下。汉王引诸侯兵北，示鲁父老项羽头，鲁乃降。遂以鲁 公号葬项羽穀城。还至定陶 ，驰入齐王壁，夺 其军。