五年，高祖与诸侯兵共击楚军，与项羽 决胜垓下。淮 阴侯将三十万自当 之，孔将军居左， 费将军居 右，皇帝在後，绛侯、柴将军在皇帝後 。项羽之卒可十万。淮阴先合，不利，卻。孔将军、费将军纵， 楚兵不利，淮阴侯复乘之，大败垓下。项羽卒闻汉军之楚歌，以为 汉尽得楚地 ，项羽乃败而走，是以兵大败 。使骑将灌婴追杀项羽东城，斩首八万，遂略定楚地。鲁为楚坚守不下。汉王引诸侯兵北，示鲁父老项 羽头，鲁乃降。遂 以鲁公号葬 项羽穀城。还至定陶， 驰入齐王壁