初，广之 从弟李蔡与广俱 事孝文帝 。景帝时，蔡积功劳至二千 石。孝武帝时，至代相。以元朔五年为轻车将车，从大 将军击右贤王，有功中率，封为乐安 侯。元狩 二年中，代公孙弘为丞相。蔡为人在下中，名声出广下 甚远，然广不得 爵邑，官不过九卿 ，而蔡为列侯，位至三 公。诸广之军吏及士卒或取封侯。广尝 与望气王朔燕语，曰：“自汉击匈奴而广未尝不在其中，而诸部校尉以下，才能不及中 人，然以击胡军 功取侯者数十人，而广 不为後人，然无尺寸之功 以得封邑者，何也？岂吾相 不当侯邪？且固命也？” 朔曰：“将军自念，岂 尝有所恨 乎？”广曰：“吾 尝为陇西守，羌尝反，吾诱而降，降者八百馀人，吾诈而同日杀之。 至今大恨独此耳。”朔曰 ：“祸莫大於杀已降，此乃将军所以不得 侯者也。”