初，广之从弟李蔡与广俱事孝文帝。景帝时 ，蔡积功 劳至二千石。孝武帝时，至代相。以元朔五年为轻车将车，从大将军击右贤 王，有功中率，封为乐安侯。元狩二年中，代公孙弘为丞相。蔡为人在下中，名声出广下甚远，然广不得 爵邑，官不过九卿，而蔡为列侯，位 至三公。诸广之军吏及士卒或取 封侯。广尝与望气王朔燕语，曰：“ 自汉击匈奴而广未尝不在其中，而诸部校尉以下， 才能不及中人， 然以击胡军功取侯者数十人，而广不为後人，然无尺 寸之功以得封邑者，何也 ？岂吾相不当侯邪？且固 命也？”朔曰：“将军自念， 岂尝有所恨乎 ？”广曰：“吾尝为陇西守，羌尝 反，吾诱而降，降者八百馀人，吾诈而同日杀之 。至今大恨独此耳。”朔曰：“祸莫大於杀已降，此 乃将军所以不得侯者也。”