五年，高祖与诸侯 兵共击楚军，与项羽决胜垓 下。淮阴侯将三 十万自当之，孔将军居左，费将军 居右，皇帝在後，绛侯、柴将军在皇帝後。项羽之卒可十万。淮阴先合，不利， 卻。孔将军、费将军纵， 楚兵不利， 淮阴侯复乘之， 大败垓下。项羽卒闻汉军之楚歌，以为汉尽得楚地，项羽乃败而走，是以兵大败 。使骑将灌 婴追杀项羽东城，斩首 八万，遂略定楚地。鲁 为楚坚守不下。汉王引诸侯兵北，示鲁 父老项羽 头，鲁乃降。遂以鲁公号葬 项羽穀城 。还至定陶，驰入齐王壁，夺 其军。