初，广之从弟李蔡与广俱事孝文帝。景帝时，蔡积功劳至 二千石。孝武帝 时，至代相。以元朔 五年为轻车将车，从大将军击右贤王，有功中率，封为乐安 侯。元狩二年中，代公孙弘为丞相 。蔡为人在下中，名声 出广下甚远，然广不 得爵邑，官不 过九卿， 而蔡为列侯，位至三公。诸广 之军吏及士卒或取封侯。 广尝与望气王朔燕语，曰： “自汉击匈 奴而广未尝不在其中，而诸部校尉以下，才能 不及中人，然以 击胡军功取侯 者数十人，而广不为後人， 然无尺寸之功以得封邑者，何也？ 岂吾相不当侯邪？且固命也 ？”朔曰：“将军自念，岂 尝有所恨乎 ？”广曰：“吾尝为陇西 守，羌尝反，吾诱而降 ，降者八百馀人， 吾诈而同日杀之。至今大恨独此耳。”朔曰：“祸莫大 於杀已降 ，此乃将军所以不得侯者也。”