初，广之从弟李蔡与 广俱事孝文帝。景帝时，蔡 积功劳至 二千石。孝武帝时， 至代相。以元朔五年为轻车将 车，从大将军击右 贤王，有功中率，封为乐安 侯。元狩二年中，代公孙弘为丞相。蔡为 人在下中，名 声出广下甚 远，然广不得爵邑，官不过九卿，而蔡为列侯 ，位至三公。诸广之军吏及士卒或 取封侯。广尝与望气王朔燕 语，曰：“自汉击匈奴而广未尝不在其中，而诸部校尉以下，才能不 及中人，然 以击胡军功取侯者数十人，而广不为後人，然无尺寸之功 以得封邑者，何也？岂吾相不当侯 邪？且固命也？”朔曰： “将军自念，岂尝有所恨乎？”广曰：“吾尝 为陇西守，羌尝反，吾诱而 降，降者八百馀人， 吾诈而同日杀之。至今大恨独此耳。”朔曰：“祸莫大於杀已降 ，此乃将军所以不得侯者也。”