初，广之从弟李蔡与广俱 事孝文帝。景帝时，蔡积功劳至二 千石。孝武帝时，至代 相。以元朔五年为轻车将车，从大将军击右贤 王，有功中率，封为乐 安侯。元狩二年中，代 公孙弘为丞相。蔡为人在下中，名声出 广下甚远，然广不得爵邑，官不过九卿，而蔡为列 侯，位至三公。诸广之军吏及 士卒或取封侯。广尝与望气王朔燕语，曰：“ 自汉击匈 奴而广未尝不在其中，而 诸部校尉以下，才能不及中人，然以击胡军功取 侯者数十人，而广不为後人，然无尺寸之功 以得封邑者，何也？岂吾相不当侯邪？且固命也 ？”朔曰：“将军自念，岂 尝有所恨乎？”广曰：“吾尝为 陇西守，羌尝反，吾诱而 降，降者八百馀人 ，吾诈而同日杀之。至今 大恨独此 耳。”朔 曰：“祸莫大於 杀已降，此乃将军所以不得侯者也 。”