初，广之从弟李蔡与广俱事孝文帝。景 帝时，蔡积功劳 至二千石。孝武帝时，至代相。以元朔五年为轻车将车， 从大将军击右贤王，有功中率，封为乐安 侯。元狩二年中，代公孙弘为丞相。蔡为 人在下中，名声出广下甚远，然广不得爵邑，官不过九卿，而蔡 为列侯， 位至三公。诸广之军吏及士 卒或取封侯 。广尝与望气王朔燕语，曰：“自汉击匈奴而广未尝 不在其中，而诸部校尉以下，才能不及中人，然以击胡军功取侯者数十人，而 广不为後人，然无尺寸之 功以得封邑 者，何也？ 岂吾相不当侯邪？且固命也？”朔曰：“将军自念，岂尝有所恨乎？”广曰：“吾尝为陇西守，羌尝反，吾诱而降，降者八百馀人，吾 诈而同日 杀之。至 今大恨独此耳。”朔曰： “祸莫大於杀已 降，此乃将军所以不得侯者也。”