初，广之从弟李蔡与广俱事孝文帝。景帝时，蔡积功劳至 二千石。孝武帝时，至代相。以元朔五年为轻车将车，从大将军击右贤王，有功中率，封为乐安侯。元狩二年中， 代公孙弘为丞相。蔡为人在下中，名 声出广下甚远，然广不得爵邑，官不 过九卿，而蔡为列 侯，位至三公。诸广之军吏及士卒或 取封侯。广尝与望气王朔燕语，曰：“ 自汉击匈奴而广未尝 不在其中，而诸部校尉以下，才能不及中人，然以击胡军功取侯者数十人，而广不为後人，然无尺寸之功 以得封邑者 ，何也？岂吾相不当侯邪？且固命也？ ”朔曰：“将军自念，岂尝 有所恨乎？”广曰：“吾 尝为陇西守 ，羌尝反，吾诱而降，降者八百馀人 ，吾诈而同日杀之 。至今大恨独此耳。”朔曰：“祸莫大於杀已降，此乃将军 所以不得侯者也 。”