初，广之从弟李蔡与广俱事孝文帝 。景帝时，蔡 积功劳至二千石。孝武帝时，至代相。以元 朔五年为轻车将车，从大将 军击右贤王，有功中率，封为乐安侯。元狩 二年中，代公孙弘为丞 相。蔡为人在下 中，名声出 广下甚远，然广不得爵邑，官 不过九卿，而蔡为列侯，位至三公。诸广之军吏及士卒 或取封侯。广 尝与望气王朔燕语，曰：“自汉击 匈奴而广未尝 不在其中，而诸部 校尉以下，才能不及中人，然以击 胡军功取侯者数十人，而广不为後 人，然无尺寸之 功以得封邑者，何也？岂吾相不当侯邪？且固 命也？”朔曰：“将军自 念，岂尝有所恨乎？” 广曰：“ 吾尝为陇西守，羌尝反，吾诱而降 ，降者八 百馀人，吾诈 而同日杀之。至今大恨独此耳。”朔曰：“祸莫大於杀已降， 此乃将军所以不得侯者也。”