初，广之从弟李蔡与广 俱事孝文帝。景帝 时，蔡积功劳至二千石。孝 武帝时，至代相。以元朔五年为轻车将 车，从大将军击右 贤王，有功中 率，封为乐安侯。元狩二年中，代公孙弘为丞相。蔡为人在下中，名声出广下甚远，然广不得爵邑，官不过九卿，而蔡为列侯，位至 三公。诸广之军吏及士卒或取封侯。广 尝与望气王朔燕语 ，曰：“自汉击 匈奴而广未尝不在其中，而诸部校尉以下，才能不及中人，然以击胡军功 取侯者数十人 ，而广不 为後人，然无尺寸之功以得封邑者，何 也？岂吾相不当侯邪？且固命也？”朔曰 ：“将军自念，岂尝有所恨 乎？”广曰：“吾尝为陇西守，羌尝反，吾诱而降， 降者八百馀人，吾诈而 同日杀之。至今 大恨独此耳。”朔曰：“ 祸莫大於杀已降，此乃将军所以不得侯者也。