初，广之 从弟李蔡与广俱事孝文帝 。景帝时，蔡积功劳至二千石。孝武帝时，至代相 。以元朔五年为轻车将车 ，从大将军击右 贤王，有功中率，封 为乐安侯。元狩二年中，代 公孙弘为丞相 。蔡为人在下中，名 声出广下甚远，然广 不得爵邑，官不过九卿，而蔡为 列侯，位至三公。诸广之军吏及士卒或取封 侯。广尝与望气王朔燕语，曰：“自汉击匈奴而广未尝不在其中，而诸部校尉以下，才能不及中 人，然以击胡军功 取侯者数十人，而广不 为後人， 然无尺寸之功以得封邑者，何也？岂吾相 不当侯邪？且固 命也？”朔曰：“将 军自念，岂尝有 所恨乎？”广曰：“吾尝为陇西守，羌尝反，吾诱而降，降者 八百馀人，吾诈而同日杀之。至今大恨独此耳。”朔 曰：“祸莫大於杀已降，此乃将军所以不得侯者也 。”