初，广之从弟李蔡与广俱事孝文帝。景帝时，蔡积功劳至二千石。孝武帝时，至代相。以元朔五年为轻车将 车，从大将军击右贤王，有功中 率，封为乐安侯。元狩二年中，代公孙弘为丞相。蔡为人在 下中，名声出广下甚远，然广不得 爵邑，官不过九卿，而蔡为列侯，位至三公。诸广之 军吏及士卒或 取封侯。广尝 与望气王朔燕语，曰：“自汉击匈奴而广未尝 不在其中， 而诸部校 尉以下，才能不 及中人，然以 击胡军功取侯者数十人，而广不为 後人，然无尺寸之 功以得封邑者，何也 ？岂吾相不当侯邪？且固命也？”朔曰：“将军自念，岂尝有所恨乎？”广曰：“吾尝为 陇西守，羌尝反，吾诱而降，降者八百馀人，吾诈而同日杀之。至今大恨独此耳。”朔曰：“祸莫大於杀已降，此乃将军所以不得 侯者也。”