初，广之从弟李 蔡与广俱事孝文帝。景帝时， 蔡积功劳至二千石。孝武帝时，至代相。 以元朔五年为轻车将车，从大将军击右贤王 ，有功中率，封为乐安侯。元狩二年中，代公孙弘为丞相。蔡为人在下中，名声出广下甚远，然 广不得爵邑，官不过九卿 ，而蔡为列侯，位至三公。诸广之军吏及士卒或取封侯。广尝与望气王朔燕语，曰：“自汉击匈奴而广未尝不在其中，而诸部校尉以 下，才能不及中人，然以击胡军 功取侯者数十人，而广不为後人，然 无尺寸之功以得封 邑者，何也？岂吾相 不当侯邪？且固命 也？”朔曰：“将军自念，岂尝有所恨乎？”广曰：“吾尝为陇西守，羌尝反， 吾诱而降，降者八百馀人，吾诈而同日 杀之。至今大恨独此耳。 ”朔曰：“ 祸莫大於杀已降，此乃将军 所以不得侯者也。”