初，广之从弟李蔡与广俱事孝文帝。景帝时 ，蔡积功劳至二千石。 孝武帝时，至代相。以元 朔五年为轻车将车，从大将军 击右贤王，有 功中率，封为乐安侯。元狩 二年中，代公孙弘为丞相 。蔡为人在 下中，名声出广下甚远，然 广不得爵邑，官不过九卿，而蔡为列侯，位至三公。诸广之 军吏及士卒或取封侯。广尝 与望气王朔燕语，曰：“ 自汉击匈奴而广未尝不在其中，而诸部校尉 以下，才能不及中人，然以击胡 军功取侯者数十人，而广不为後人，然无尺寸之功以得封邑者，何也？岂吾相不当侯邪？且固命也？”朔曰：“ 将军自念，岂尝有所恨乎？”广 曰：“吾尝 为陇西守，羌尝反，吾 诱而降，降者 八百馀人，吾诈而同日杀之。至今大恨独此耳。 ”朔曰：“祸莫大於杀已 降，此乃将军所以不得侯者 也。”