初，广之从弟李蔡与 广俱事孝文帝。景帝时 ，蔡积功劳至二千石。孝武帝时 ，至代相。以元朔五年为轻车将车，从大将军击右贤王，有功中率，封为乐 安侯。元狩二年中，代公孙 弘为丞相 。蔡为人在下中，名声出广下甚远，然 广不得爵邑，官不过九卿，而蔡 为列侯，位至三公 。诸广之军吏及士卒或取 封侯。广尝与望气王朔 燕语，曰：“自汉击匈奴而广未尝不在其中，而诸部校尉以下，才能不及中人，然以击胡军功取侯者数十人，而广不为後人，然无尺寸之功以得封邑者，何也？岂吾相不当侯邪？且固命也？”朔曰： “将军自念 ，岂尝有所恨乎？”广曰：“吾尝为陇西守， 羌尝反，吾诱而 降，降者八百馀人，吾诈而同日杀之 。至今大恨独此耳。”朔曰：“祸莫大 於杀已降，此 乃将军所以不得侯者也。”