五年，高祖与诸侯兵共击楚军， 与项羽决胜垓下。淮 阴侯将三十万自当之， 孔将军居左，费将军居右，皇帝在後，绛侯、柴将军 在皇帝後。项 羽之卒可十万 。淮阴先合，不利，卻。孔将军、费将军纵，楚兵不利，淮阴侯复乘之，大败垓下。项羽卒闻汉军之楚歌，以为汉尽 得楚地，项羽乃败而走，是 以兵大败。使骑将 灌婴追杀项羽东城，斩首八万，遂略定楚地。鲁为楚坚守 不下。汉王引诸侯兵北，示鲁 父老项羽头，鲁乃降。遂以鲁公号葬项羽穀城。还至定陶，驰入 齐王壁，夺其军。