初，广之从弟李蔡与广俱事孝文帝。景帝时， 蔡积功劳 至二千石。孝武帝时，至 代相。以元朔五年为轻车将车，从大将军击右贤王 ，有功中率，封为乐安侯。元狩二年中，代公孙弘为丞相。蔡为人在下中，名声出广下甚远，然广不得 爵邑，官不过九卿，而蔡为列侯，位至三公。诸广之军吏及士卒或取 封侯。广尝与望气王朔燕语，曰：“自汉击匈奴而广 未尝不在其中，而诸部校尉以下，才能不及中人，然以击胡军功取侯者数十 人，而广不为 後人，然无尺寸之功以得封邑者，何也？ 岂吾相不当侯 邪？且固命也？”朔曰： “将军自念，岂尝有所恨乎？”广曰：“吾尝为陇西守，羌尝反，吾诱而降， 降者八百馀人， 吾诈而同日杀之。至今大恨独此耳。 ”朔曰：“祸莫大 於杀已降，此乃将军所以不得侯者也。”