初，广之从弟 李蔡与广俱事孝文帝。景帝时，蔡积功劳至二千石。孝武帝时，至代 相。以元朔五年为轻车将车 ，从大将军击右贤王，有功 中率，封为乐安侯。元狩 二年中，代公孙弘为丞相 。蔡为人在下中， 名声出广下 甚远，然广不得爵邑，官不过九 卿，而蔡为列侯， 位至三公。诸广之 军吏及士卒或取封侯。广尝与望气王朔燕语，曰：“自汉击匈奴而广未尝不在其中， 而诸部校尉以下，才能不及中人，然以击胡军功取侯者数十人，而 广不为後人，然无尺寸之功以得封邑者，何 也？岂吾相不当侯邪？且固命也？”朔曰：“将军 自念，岂尝有所恨乎？”广曰：“吾尝为陇西守，羌尝反，吾诱而降，降者 八百馀人，吾诈而同日杀之。至今大恨独 此耳。”朔曰：“祸莫 大於杀已 降，此乃将军所以不得侯者