五年,高祖 与诸侯兵共击楚军, 与项羽决胜垓 下。淮阴侯将三十万自当之,孔将军居左,费将军居右,皇帝在後, 绛侯、柴将军在皇帝後。项羽之卒可十万。淮阴先合, 不利,卻。孔将军、费将军纵,楚兵不利,淮阴侯复乘之,大败垓下 。项羽卒闻汉军 之楚歌,以为汉尽得楚地,项羽乃败而走,是以兵大败。使骑将灌婴追杀项羽东城,斩首八万,遂略定楚地。鲁为楚坚守不下。汉王引诸侯兵北, 示鲁父老项羽头,鲁乃降 。遂以鲁公号葬 项羽穀城。还至定陶, 驰入齐王壁,夺其军