五年，高祖与诸侯兵共击楚军，与 项羽决胜垓下。淮阴侯将三十万自当之，孔将军居左，费 将军居右，皇帝在後，绛侯、柴将军在皇帝後。项羽之卒可十万。淮阴先合，不利，卻。孔将军、费将军纵，楚兵不利，淮阴 侯复乘之，大败垓下。项羽卒闻汉军之楚歌，以 为汉尽得楚地，项羽 乃败而走，是以兵大败 。使骑将灌婴追杀项羽东城 ，斩首八万，遂略定楚 地。鲁为楚坚守不下。汉王引诸侯兵北，示鲁父老项羽 头，鲁乃降。遂以鲁公号葬 项羽穀城。还 至定陶，驰入齐王壁，夺其军。