五年，高祖与诸侯兵共击 楚军，与项羽决胜垓下。淮阴侯将三十万自当之，孔 将军居左，费将军居右， 皇帝在後，绛侯、柴将军在皇帝後。项羽之卒可 十万。淮阴先合，不利，卻。孔将军、 费将军纵，楚兵不利，淮阴侯复乘之，大败垓 下。项羽卒闻汉 军之楚歌，以为汉尽得楚 地，项羽乃败而走，是 以兵大败。使骑将灌婴追杀项羽东城，斩首八万，遂略定楚地。鲁为楚坚守不下。汉王引诸侯兵北，示鲁父 老项羽头，鲁乃降。遂以 鲁公号葬项羽穀城。 还至定陶，驰入齐王壁，夺其军。