初，广之从弟李蔡与 广俱事孝文帝。景帝 时，蔡积功 劳至二千石。孝武 帝时，至代相。以元朔五 年为轻车 将车，从大将军击右贤王，有功中率，封为乐安侯。 元狩二年中，代公孙弘为丞相。蔡为人在下中 ，名声出广下甚远，然广不得爵邑，官不过九卿，而蔡为列侯，位至三公。 诸广之军吏及士卒或取封侯。广尝与望 气王朔燕语，曰： “自汉击匈 奴而广未尝不在其中 ，而诸部校尉以下，才能不及中人，然以击胡军功取侯者数十人，而 广不为後人，然 无尺寸之功以得封邑者，何也？岂吾 相不当侯邪？且固命也？”朔曰：“将军 自念，岂尝有所恨 乎？”广曰：“吾尝为陇西守，羌 尝反，吾诱而降，降者八百馀 人，吾诈而同日杀之。至今大恨独此耳。” 朔曰：“祸莫大於杀已降，此乃将军所以不得侯 者也。”