初，广之从弟李蔡与广俱事孝文帝。景帝时 ，蔡积功劳至二 千石。孝武帝时，至代 相。以元朔五年为轻车将车 ，从大将军击右贤王，有功中率，封为乐安侯。 元狩二年中，代公孙弘为丞相。蔡为人在下中，名声 出广下甚远，然广不得 爵邑，官不过九卿，而蔡为列侯，位至三 公。诸广之军吏及士卒或取封侯。广尝与望气王朔燕语，曰：“ 自汉击匈奴而广未尝不在其中，而诸部校尉以下，才能不及中人，然 以击胡军功取侯者数十人，而广不为後人，然无尺寸之功以得封邑者，何也？岂吾相不当侯邪？且固命也 ？”朔曰：“将 军自念，岂尝有所恨乎？”广曰：“吾尝为陇 西守，羌尝反 ，吾诱而降，降者八百馀人，吾诈而同日杀 之。至今大恨独此耳。”朔曰：“ 祸莫大於杀已降，此乃将军所以不得侯者也。”