初，广之从弟李蔡与广俱事孝文帝。 景帝时，蔡积功劳至二千石。孝武 帝时，至代相。以元朔五年为轻车将车，从大将军击右贤王，有功中率 ，封为乐安侯。元狩二年中，代公孙弘为丞相。蔡为 人在下中，名声出广下甚远，然广不得爵邑，官不过九卿，而蔡为列 侯，位至三公。诸广之 军吏及士卒或取封侯。广尝与望气王朔燕语，曰：“自汉击匈奴 而广未尝不 在其中，而诸部校 尉以下，才能不及中 人，然以击胡军功取侯者数十人，而广不为後人， 然无尺寸之功以得 封邑者，何也？ 岂吾相不当 侯邪？且固命也 ？”朔曰：“ 将军自念，岂尝有所恨乎 ？”广曰：“吾尝为陇西守 ，羌尝反，吾诱而降，降者八百馀人，吾诈而同日杀之。至今大恨独此耳 。”朔曰：“祸莫大於 杀已降，此乃将军所以不 得侯者也。”