初，广之从 弟李蔡与广俱事孝文帝。景 帝时，蔡积功劳 至二千石。孝武帝时，至代相。以元朔五 年为轻车将车， 从大将军击右贤王 ，有功中率，封为乐安侯。元狩二年中，代公孙弘为丞相。蔡为人在下中，名声出广下甚远，然广不得爵邑，官不过九卿， 而蔡为列侯，位至三公 。诸广之军吏及士卒 或取封侯。广尝与 望气王朔燕语，曰：“自汉击匈奴而广 未尝不在其 中，而诸 部校尉以下，才能不及中人，然以击胡军功取侯者数十人，而广不为後人，然无尺寸之功以得封邑者，何 也？岂吾相不当侯邪？且固命也？” 朔曰：“将军自念，岂尝有所恨乎？”广 曰：“吾尝为陇西守，羌尝反，吾诱而降 ，降者八百馀人，吾诈而同 日杀之。至今大恨 独此耳。”朔曰：“祸莫大於杀已降， 此乃将军所以不得侯者也。”