初，广之从弟李蔡与 广俱事孝文帝。景帝时，蔡积功 劳至二千石。孝武帝时，至代相。以元朔五年为轻车将车，从大将军击右贤王，有功中率，封为乐安侯。元狩二年中，代 公孙弘为丞相。 蔡为人在下中，名声出广下甚远，然广不得爵邑，官不过九卿， 而蔡为列侯，位至三 公。诸广之军吏及士卒或 取封侯。广尝与望气王朔 燕语，曰：“自汉击 匈奴而广未尝不在 其中，而诸部校尉以下，才能不及中人， 然以击胡军功取侯者 数十人，而广不为後人，然无尺寸之 功以得封邑者，何也？岂吾相不当侯邪？且固 命也？” 朔曰：“将 军自念，岂尝有所恨乎？”广曰：“吾 尝为陇西守，羌尝反，吾诱而降，降者八百馀人，吾诈而同日杀之。至今大恨独此耳。”朔曰：“祸莫大於杀已降，此乃将军所以不得侯者也 。”