初，广之从弟李蔡与广俱事孝 文帝。景帝 时，蔡积功劳至 二千石。孝武帝时，至代相。以 元朔五年为轻 车将车，从大将军击右贤 王，有功中率 ，封为乐安侯。元狩二年中，代公孙弘为丞 相。蔡为人在下 中，名声出广下甚远，然广 不得爵邑，官不过九 卿，而蔡为列侯，位至三公。诸广之军吏及士卒 或取封侯。广尝与望气 王朔燕语，曰：“自汉击匈奴而广未尝不在其中 ，而诸部校尉以下，才能不 及中人，然以击胡军功取侯者数十人，而广不为後人，然无尺寸之功以得封邑者 ，何也？岂吾相不当侯邪？且固命也？”朔曰： “将军自念，岂尝有所恨乎？”广曰：“吾尝 为陇西守，羌尝反，吾诱而降，降者八百馀人 ，吾诈而同日杀 之。至今大恨独此耳。”朔 曰：“祸莫大於杀已降，此乃将军所以不得侯 者也。”