五年，高祖与诸侯兵共 击楚军，与项羽决胜垓下。淮阴侯将三十 万自当之，孔将军居左，费将军居右，皇帝在後，绛侯、柴将军在 皇帝後。项羽之卒可十万 。淮阴先合，不利，卻。孔将军、费将军纵，楚兵不利，淮阴侯复乘之，大 败垓下。 项羽卒闻汉军之楚歌，以为汉尽得楚 地，项羽乃败而走，是以兵大败。使骑将灌婴追杀项羽东城，斩首八万，遂略定楚地。鲁为楚坚守不下。汉王引诸侯 兵北，示 鲁父老项羽头，鲁 乃降。遂以鲁公号葬项羽穀城。还至 定陶，驰入齐 王壁，夺其 军。