初，广之从弟 李蔡与广 俱事孝文帝。景帝 时，蔡积功劳至二千石。孝武帝时，至代相。以元朔 五年为轻车将车，从大将军击右贤王，有功中率， 封为乐安侯。元 狩二年中，代公 孙弘为丞相。蔡为人在下中 ，名声出广下甚远 ，然广不得爵邑，官不过九卿，而蔡为列侯，位至三公。诸广之军吏及士卒或取封侯。广尝与望 气王朔燕 语，曰：“自汉击匈奴而广未 尝不在其中 ，而诸部校尉以下，才能不及中人，然以击胡军功取侯者数十 人，而广不为後人，然无尺寸之功以得封邑者， 何也？岂吾相不当侯邪 ？且固命也？”朔曰： “将军自念， 岂尝有所恨乎？”广曰：“吾尝为陇西守，羌 尝反，吾诱而 降，降者八 百馀人，吾诈而同日 杀之。至今大恨独此耳。 ”朔曰：“祸莫大於杀已降，此乃将军所以不得侯者也。”