初，广之从弟李蔡与广俱事孝文帝。景帝时，蔡 积功劳至二千石。孝武帝时 ，至代相。以元朔五年 为轻车将车，从大将军击右贤王，有功中率，封为乐安侯。元狩二年中， 代公孙弘为丞相。蔡为 人在下中， 名声出广下甚远，然广不得爵邑，官不过九卿，而蔡为列侯 ，位至三公。诸广之军吏及士卒或 取封侯。广尝 与望气王朔燕语，曰：“自汉击匈奴而广未尝不在其 中，而诸部校尉以下， 才能不及中人，然以击胡军功取侯者数十人，而广不为後人 ，然无尺寸之 功以得封邑 者，何也？岂吾相 不当侯邪？且固命也？” 朔曰：“将军自念， 岂尝有所恨乎？”广 曰：“吾尝为陇西守，羌尝反，吾诱 而降，降者八百馀人，吾 诈而同日杀之。至今大恨独此耳。”朔曰：“祸莫大 於杀已降，此乃将军所以不得侯者也。