五年，高 祖与诸侯 兵共击楚 军，与项羽决胜垓下。淮 阴侯将三十万自当之，孔 将军居左，费将军居右，皇帝在後，绛侯、柴将军 在皇帝後。项羽之卒可十 万。淮阴先合，不利，卻。 孔将军、费将军纵，楚兵不利，淮阴侯复乘之，大败垓下。项羽卒闻汉军 之楚歌，以为 汉尽得楚地，项羽乃败而走，是以兵大败。使骑将灌婴追 杀项羽东城，斩首八万，遂略定楚地。鲁 为楚坚守不下。汉王引诸侯 兵北，示鲁父老项羽头，鲁乃降。遂以鲁 公号葬项羽穀城。还至定陶，驰 入齐王壁，夺其军。