五年，高祖与诸侯兵共 击楚军，与项羽决胜垓下。淮阴侯将三 十万自当之，孔将军居左，费将军居右，皇帝在後，绛 侯、柴将军在皇帝後。项羽之卒可十万。淮阴先合，不利，卻。孔将军、费 将军纵，楚兵不利，淮阴侯 复乘之，大败垓下。项羽卒闻汉军之楚歌，以为汉尽得 楚地，项羽乃败而走，是以兵大败。 使骑将灌婴追杀项 羽东城，斩首八万，遂略定楚地。 鲁为楚坚 守不下。汉王引诸侯兵北，示鲁父老 项羽头，鲁乃降。遂以鲁 公号葬项羽穀城。 还至定陶，驰入齐王壁 ，夺其军。