初，广之从弟李蔡与广俱事孝文帝。景帝时，蔡积功劳至二 千石。孝武 帝时，至代相。以元朔五年为轻车将车，从大将军击右贤王，有功中率，封为乐安侯。元狩二年中， 代公孙弘为丞相。蔡为人在下中，名声出广下甚远，然广不得爵邑，官不过九卿，而蔡为列侯，位至 三公。诸广之军吏及士 卒或取封 侯。广尝与望气王朔燕语，曰：“ 自汉击匈奴而广未尝不 在其中， 而诸部校尉以下 ，才能不及中人，然以击胡军功取侯者数十人 ，而广不为後人，然无尺寸之功以得封邑者，何也？岂吾相不当侯邪 ？且固命也 ？”朔曰：“将军自念 ，岂尝有所恨乎？ ”广曰：“吾尝为 陇西守，羌尝反，吾诱 而降，降者八百馀人，吾诈而同日杀之。至今大恨独此耳。 ”朔曰： “祸莫大 於杀已降 ，此乃将军所以不得 侯者也。”