初，广之从弟李蔡与广俱 事孝文帝。景帝 时，蔡积功劳至二千石。孝武帝时，至代相。以元 朔五年为轻车将车，从大将军击右贤王，有功中率，封 为乐安侯。元狩二年中 ，代公孙弘为丞 相。蔡为人在下中 ，名声出广下甚远，然广不得爵邑，官不过九卿，而蔡为 列侯，位至三 公。诸广 之军吏及士卒或取封 侯。广尝与望气王朔燕语，曰：“自汉击匈奴而广未尝不在其中， 而诸部校尉以下，才能 不及中人，然以击胡军 功取侯者 数十人，而 广不为後 人，然无尺寸之功以得封邑者，何也？岂吾相不当侯邪？且固命也 ？”朔曰：“将军自念，岂尝有所恨乎？”广曰：“吾尝为陇西守 ，羌尝反，吾诱而降，降者八百馀人，吾诈而同 日杀之。至今大恨独此耳 。”朔曰：“祸莫大於杀已降，此乃将军所 以不得侯者也。”