五年，高祖与诸侯兵共击楚 军，与项羽决胜垓下。淮阴 侯将三十万自当之，孔 将军居左，费将军居 右，皇帝在後，绛侯、柴将军在皇帝後。项羽之卒 可十万。淮阴先合，不利，卻 。孔将军、费将军纵，楚兵不利，淮阴 侯复乘之，大败垓下 。项羽卒闻汉军之 楚歌，以为汉尽 得楚地， 项羽乃败而走 ，是以兵大败。使骑将灌婴追杀项羽东城， 斩首八万，遂略定楚地。鲁为楚坚守不下。汉王引 诸侯兵北， 示鲁父老项 羽头，鲁乃降。遂以鲁公号葬项羽穀城。还至定陶，驰入齐王壁， 夺其军。