五年，高祖与诸侯兵共击 楚军，与项羽决胜垓下 。淮阴侯将三十万自当之，孔将军居 左，费将军居右， 皇帝在後，绛 侯、柴将军在皇帝 後。项羽之卒可十万。淮阴先合，不利 ，卻。孔将军、费将军纵，楚兵不利， 淮阴侯复乘之，大败垓下。项羽卒闻汉军 之楚歌，以为汉尽得楚地，项羽乃败 而走，是以兵大败。使骑将灌婴追杀项羽东城，斩首八万，遂略定楚地。鲁为楚坚守不 下。汉王引诸侯兵北，示鲁父老项 羽头，鲁 乃降。遂 以鲁公号葬项羽穀城。还至定陶，驰 入齐王壁，夺其军。