初，广之从弟李蔡与广俱事孝文帝。景帝 时，蔡积功劳至二千石。孝武帝时， 至代相。以元朔五 年为轻车将车，从大将 军击右贤王，有功中率，封为乐安侯。 元狩二年 中，代公孙弘为丞相。蔡为 人在下中，名声出广下 甚远，然广不得爵邑，官不过九卿，而蔡为列侯，位至三公。 诸广之军吏及士卒或取封侯。广尝与望气王朔燕 语，曰：“自汉 击匈奴而广未尝不在其中 ，而诸部校尉以下，才能不及中人， 然以击胡军功取侯者数 十人，而广不为後人，然无尺寸之功以得封邑者，何也？岂吾相不 当侯邪？ 且固命也？” 朔曰：“将 军自念，岂尝有所恨 乎？”广曰 ：“吾尝为陇西守 ，羌尝反，吾诱而降，降者八百 馀人，吾诈而同日杀 之。至今大恨独 此耳。”朔曰：“祸莫大於杀已降，此乃将军所以不得侯者也。”