五年，高祖与诸侯兵共 击楚军，与项羽决胜垓下。淮阴侯 将三十万自当之，孔将军居左，费 将军居右， 皇帝在後，绛侯、柴 将军在皇帝後。项羽之卒可十万。淮阴先合，不 利，卻。孔将军 、费将军纵，楚兵不 利，淮阴侯复乘之，大败垓下。项羽卒闻汉军之楚歌，以为 汉尽得楚地，项羽乃败而走，是 以兵大败。使骑将灌婴追杀项羽 东城，斩首八万，遂略定楚地。鲁为 楚坚守不下。汉王引诸侯兵北，示鲁父老项羽头，鲁乃降。遂以鲁公号葬项羽穀 城。还至定陶，驰入齐王壁，夺其军。